Разработчик модели прогнозирования ситуации с COVID-19 Алексей Боровков — о трех кривых распространения инфекции. НидерландыВесь мир
По текущему прогнозу, пик пандемии COVID-19 в столице придется на 14 декабря, сообщил глава группы по моделированию ситуации с коронавирусом в стране, руководитель Центра компетенций Национальной технологической инициативы (НТИ) «Новые производственные технологии» на базе СПбПУ Алексей Боровков. Именно на расчеты его группы ориентируются в Министерстве науки и высшего образования РФ. В ближайшее время, по словам эксперта, плато не предвидится — количество активных больных (заболевшие минус умершие и выздоровевшие) будет расти.
Эпидемия пойдет на спад лишь к февралю. К началу марта число активных больных в Москве может снизиться до 40 тыс., в целом по стране — примерно до 120 тыс.
Но открытия границ в ближайшее время, по мнению эксперта, ждать точно не стоит.
— Алексей Иванович, расскажите, сколько сейчас в России больных? И сколько их было на летнем пике пандемии?
— Прежде всего хочу пояснить, что цель математического моделирования — прогнозирование количества активных больных, желательно на месяц-два вперед при определенных условиях. Активные больные — это число заболевших за вычетом выздоровевших и умерших. Это число должно пересчитываться каждый день с учетом меняющихся данных. Мы отслеживаем число активных больных (а не прирост числа новых случаев заражения, например), потому что именно оно показывает возможную нагрузку на систему здравоохранения. Летний пик в России пришелся на 15 июня — 245 580 активных больных. Далее это число стало снижаться, и в сентябре составило 66,8% от максимального значения. Затем снова начался рост. На 1 ноября число активных больных составляет 382 873. Это 155,9% от летнего пика.
И, судя по темпам развития пандемии, в ближайшее время никакого плато, вычисляемого по числу активных больных, не предвидится.
— Когда же будет достигнут тот пик, после которого страна выйдет на плато по заболеваемости?
— Наша математическая модель позволяет из решения системы дифференциальных уравнений построить десяток кривых распространения коронавирусной инфекции, из которых мы выделяем три: оптимистичную, среднюю, или центральную, и пессимистичную. Сейчас ситуация в Москве развивается по средней кривой. Если мы по ней пойдем и дальше, то пик придется на 14 декабря — это около 192 тыс. активных больных. Если бы случилось чудо и развитие ситуации пошло по оптимистичной кривой, тогда пик пришелся бы на 17 декабря, а количество активных больных составило бы 133 тыс.
Но уже сейчас ясно, что оптимистичный сценарий нереалистичен.
Если же мы в силу ряда причин перейдем на пессимистичную кривую, то максимальное количество активных больных будет достигнуто 8 декабря и составит порядка 260 тыс., что составит 223% от первого пика (первый пик был в Москве 19 мая — 116 460 активных больных. — «Известия»). Это будет очень серьезный вызов системе здравоохранения. Что касается оценки для всей России, приведенные числа нужно умножать примерно на три.
Москва всегда давала вклад около трети (плюс-минус несколько процентов в зависимости от периода времени) от общего количества активных больных в стране. Например, в октябре было от 27 до 35%.
— Одни эксперты говорят, что сейчас началась вторая волна пандемии, другие утверждают, что идет продолжение первой. Кто прав?
— Строго говоря, сейчас идет продолжение первой волны эпидемии. Формально, чтобы закончилась волна, количество больных должно уменьшиться почти до нуля. Практически ни в одной стране мира этого не произошло, но для России, например, картины мая и сентября значимо различаются, поэтому и говорят о наступлении новой (второй) волны. Падение количества активных больных до минимальных значений мы наблюдали только в ряде регионов — например, в Дагестане. Но там сейчас идет уже третья волна. Первая была в мае, вторая — в конце июня, сейчас прошли пик третьей волны, если иметь в виду число активных больных.
— Можно ли сравнить пандемию COVID-19 с испанским гриппом, который прошелся по миру сотню лет назад? Какие отличия и сходства вы видите?
— Различия, конечно, есть, и они отражаются как раз в тех параметрах и коэффициентах, которые признаются значимыми для составления прогнозных математических моделей. Нынешние модели в сравнении с теми, что были созданы во времена «испанки», кардинально переработаны и учитывают большое число самых разных факторов. Это число восприимчивых и инфицированных, длительность инкубационного периода, уровень социальной ответственности (самоизоляция, соблюдение социальной дистанции, ношение масок и т. д.), интенсивность социальных контактов (например, поездки в общественном транспорте, поездки в отпуск, путешествия, проведение массовых мероприятий, завершение и начало учебного года в школах и университетах и проч.). Наконец, она учитывает последовательность мер по введению или снятию ограничений (так называемые социально-экономические показатели), а также возможное наложение на эпидемию сезонных заболеваний и многие другие факторы.
Наша математическая модель учитывает все эти факторы, основана на интервальном подходе (речь про десяток кривых, которые мы получаем и анализируем) и позволяет делать долгосрочный прогноз, а потому давно вышла за рамки только эпидемиологической модели.
Именно этим она уникальна.
— После декабрьского пика пандемия пойдет на спад?
— Более или менее точный прогноз сделан до конца февраля. Если предположить, что мы пойдем по средней кривой, то в конце января 2021 года в Москве будет около 115 тыс. активных больных — столько же, сколько было 19 мая на первом пике. В феврале эпидемия продолжит затухать, и к началу марта в столице будет около 40 тыс. активных больных. Учитывая, что приведенные цифры для страны нужно умножать примерно на три, получится около 120 тыс., но это далеко не точная оценка. Но что касается пика, его время предсказать во всей стране невозможно, слишком многое зависит от конкретных действий регионов.
Надо понимать, что мы моделируем поведение социально-экономической системы, в которой многое зависит от решений органов власти и реального поведения людей. Любые изменения этих факторов могут существенно повлиять на прогноз. Для нас же это означает, что нужно сделать калибровку математической модели, уточнить переменные во времени коэффициенты, и мы тотчас получим уточненный набор кривых, получим другие, уточненные, оптимистичные и пессимистичные кривые.
— В реальность какой из трех кривых верите лично вы?
— Пожалуй, в среднюю, именно для этого она и вводится, как наиболее реалистичная, если не происходит локальных воздействий на социально-экономическую систему или изменений разной природы внутри самой системы. Все-таки оптимистичный прогноз, по типу развития ситуации в Китае, не для нас. Там, даже если появляются несколько десятков больных в городе с 10 млн жителей, они закрывают всех по домам, останавливают движение общественного транспорта. Походы в магазин контролируют с помощью мобильных телефонов, причем каждый человек должен предоставлять отчет о том, с кем он общался. Плюс тотальное тестирование: пока всех в данной локации не проверят, ничего не откроют, карантин не снимут. А в России все это проходит значительно демократичней, есть некоторая схожесть с тактикой Швеции, где ставка сделана на выработку коллективного иммунитета.
Но и пессимистичный прогноз у нас сбыться вполне может, если, например, возникнет вспышка ОРВИ или гриппа, которая может «догрузить» региональную систему здравоохранения, или появятся суперраспространители, которые проконтактируют с большим количеством людей.
— С чего началась ваша история моделирования прогноза пандемии COVID-19?
— Для начала мы провели идентификацию параметров и определили параметры новой модели исходя из примеров Уханя, Ломбардии и лайнера Diamond Princess. По сути, к началу пандемии в России мы уже успели «потренироваться» на этих трех кейсах. Самое главное, мы поняли, какие коэффициенты являются критическими, от которых существенно зависят результаты моделирования. Ключевой коэффициент — конечно же, интенсивность «эффективных контактов», то есть контактов с последующим инфицированием. Этот переменный во времени коэффициент отвечает за распространение или затухание пандемии и, в свою очередь, зависит от других факторов.
— Влияет ли на прогноз климат? Некоторые вирусологи говорят, что сила пандемии будет зависеть от того, насколько холодной выдастся зима.
— Интенсивность общения влияет гораздо существеннее, чем климат. Однако он связан с интенсивностью общения. Понятно, что любое скопление людей будет повышать коэффициент распространения инфекции, а самоизоляция, ношение масок, увеличение социальной дистанции — снижать.
— Можно ли сделать предположение о том, когда откроют границы?
— ВОЗ сообщила, что границы целесообразно открывать, когда будет 40 активных заболевших на 100 тыс. населения. В летний период число активных больных на 100 тыс. населения составляло: в Москве 775 в конце мая, то есть почти в 20 раз больше нормы ВОЗ, в конце августа — 343, на 1 ноября — 850, то есть уже больше, чем в начале лета. В Санкт-Петербурге на 1 ноября — 360 активных больных на 100 тыс. населения.
Поэтому говорить об открытии границ в ближайшее время нет смысла, этого не произойдет, поэтому даже обнадеживать людей не стоит.
К тому же многое определяется позицией руководства разных стран по этому вопросу. Финляндия, например, установила более жесткую норму и не собирается пускать к себе людей из стран, где более 25 больных на 100 тыс. населения. Так что эта граница для нас закрыта минимум на полгода — скорее всего, до лета 2021 года, но уточненный прогноз можно будет сделать весной.
— Для составления модели ситуации с COVID-19 вы применили свой опыт моделирования процессов в разных высокотехнологичных отраслях промышленности?
— Да, именно так. Можно назвать это нашим ноу-хау. Вообще говоря, это называется трансдисциплинарный анализ — когда объемы знаний и компетенций из разных научных областей (в частности, в области математического моделирования и проектирования высокотехнологичных изделий промышленности на основе цифровых двойников, математического моделирования сложных технологических процессов с множествами неопределенностей в различных отраслях промышленности) позволяют организовать процессы конвергенции и синергии, что дает возможность получить принципиально новые результаты в новой для нас области. Например, при математическом моделировании распространения коронавирусной инфекции.
Ольга Коленцова
